Ecuaciones Trigonometricas 1 Bachillerato Ejercicios Resueltos Fixed Direct

¿Qué ángulo tiene seno $1/2$? El ángulo notable es $\pi/6$ ($30^\circ$).

Nunca dividas directamente por (\cos x) (pierdes soluciones). Siempre factoriza. ¿Qué ángulo tiene seno $1/2$

: Solve quadratic: (t = \frac1 \pm \sqrt1 + 84 = \frac1 \pm 34) So (t = 1) or (t = -\frac12). Siempre factoriza

$t_1 = 1 \Rightarrow \cos x = 1$ El ángulo cuyo coseno es 1 es $0^\circ$. $$x = 0^\circ + 360^\circ \cdot k$$ $$x = 0^\circ + 360^\circ \cdot k$$ Step

Step 1: Identify reference angle: ( \sin \frac\pi3 = \frac\sqrt32 ). Step 2: Sine positive in Quadrants I and II. Step 3: Solutions: ( x_1 = \frac\pi3 ) (Q1) ( x_2 = \pi - \frac\pi3 = \frac2\pi3 ) (Q2) Answer: ( x = \frac\pi3,\ \frac2\pi3 ).

| Identidad | Fórmula | |-----------|----------| | Pitagórica | ( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 ) | | Ángulo doble seno | ( \sin 2x = 2\sin x \cos x ) | | Ángulo doble coseno | ( \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x ) ( = 1 - 2\sin^2 x ) ( = 2\cos^2 x - 1 ) | | Tangente | ( \tan x = \frac\sin x\cos x ) | | Secundaria | ( 1 + \tan^2 x = \sec^2 x ) |

: Es una ecuación de segundo grado donde la incógnita es Realizar el cambio de variable : Sea . La ecuación queda como